الأحد، 4 سبتمبر، 2016

هذا المقال من قسم :

مفارقة البطاطس - Potato Paradox


على صفحاتنا على مواقع التواصل طرحنا سؤال يبدو بسيطًا. السؤال يقول: "إذا كان لدينا حبة بطاطس وزنها 100 جرام ويتكون وزنها من 1% مواد صلبة و99% ماء، وقمنا بتجفيفها ليصبح الماء يكون 98% من وزنها. كم وزن حبة البطاطس بعد التجفيف؟

الإجابة قد تجدها غريبة بعض الشيء ولكن هي 50 جرام! 

هذه مفارقة تعرف بمفارقة البطاطس Potato paradox. الحل بصورة منطقية مبسطة:
قبل التجفيف 100 جرام منها 1% صلب، 99% ماء. أى 1 جرام صلب و99 جرام ماء.
بعد التجفيف الكتلة الجديدة منها 2% صلب وهو 1 جرام لأنه لم يتأثر بالتجفيف و98% ماء. 
عندما يكون 1 جرام يعادل 2% من كتلة شيء ما، فما تكون كتلته الكلية؟ 50 جرام.

advertisements

لتبسيط الفكرة أكثر تخيل أنه بعد التجفيف أصبحت الماء تمثل 50% من الكتلة، أى النصف صلب والنصف ماء، أي 1 جرام ماء و1جرام صلب أي الكتلة الكلية 2 جرام. هذا التأثير يُعرف بتأثير البطاطس وهو يعبر أن التغيير الذي قد تراه طفيفا في النسب الرياضية ليس طفيفا كما تعتقد.

لنفعلها بصورة عكسية: 
تخيل أن السؤال كان أن الماء بعد التجفيف انخفضت إلى 49 جرام، أي تبخر 50 جرام ماء. ما الوزن الجديد؟ 50 جرام، 1 جرام صلب و49 جرام ماء.

49 جرام ماء نسبته كم من 50 جرام؟ 98 بالمئة

صديقة على تويتر (0rchida1@) قدمت الحل في صورة رياضية قد تبسط الأمر أكثر: 



advertisements

0 التعليقات:

إرسال تعليق